第五百五十二章 蔡鹏：我终于能够毕业了！（2/2）

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《微分方程维数多项式的最小微分计算的阶段性证明！》

“设 K是一个零特征微分域，?={δ1，···，δm}为其微分算子.设 L = Khη1，···，ηni为 K及有限个元素η={η1，···，ηn}所生成的微分扩域.以Θ表示δ1，···，δm所生成的自由交换半群.如果 r是任一个非零整数，令........”

“(i)若 r是任何足够大的整数，则有ωη|K(r)= trdegKLr;”

“(ii) degωη|K 6 m，而且ωη|K(t)可以写成ωη|K(t)=mXi=0aiμt + ii?，其中 a0，···，am为整数。”

“(iii) d = degωη|K、am........”

手中的论文一点一点的翻阅着，徐川认真的看着。

微分方程的最小微分维数多项式的计算，是他这个学生选定的毕业题目。

在今年之前，他也没指望蔡鹏能在毕业前就搞定这个问题。

毕竟这是一道世界级的数学难题，难度大概在T3末尾-T4级顶部左右。

要解决这样的难题，对于很多数学家来说可能需要耗费一生的时间，甚至都不一定能做到。

对于蔡鹏来说，只要在这一领域有所突破，能做出阶段性的成果，且论文通过期刊的审核就差不多了。

不过在今年年初的时候，蔡鹏在这个问题上有了很大的进展和突破，当时他看过做出来的东西，并指引了一些方向。

如今时间又过去了几个月，现在，轮到他收获丰盛的果实了。

一页页的论文翻过，徐川的眼眸中带上了一些赞许。

以他的能力，在证明论文已经做出来的情况下，要弄懂这些东西并不是很难。

看完最后一页论文，徐川笑着抬起头，赞扬道：“很漂亮的证明过程，通过扩域的方式构建一个分形框架，从而对微分维数多项式的最小微分维数多项式做出判断，最近几个月的时间，你没有浪费。”

在手中的论文中，他看到了他以前解决Weyl-Berry猜想时使用的方法的一些影子，也看到了属于蔡鹏自己的东西。

尽管只是阶段性的成果，但对于一名博士生来说，这已经非常非常优秀了。

“这得感谢教授您的指点，如果没有您的教导，我或许永远都找不到方向。”

蔡鹏出自肺腑的感谢道，这的确是他的心里话。

到现在，他才体会到一名好的导师到底有多重要。