新年的第一本书（2/2）

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第3列的内容实际上是这本书中进行运算的一个核心方法。这一列内容分别是一行空心圆圈逐步被涂成实心的示意图。对应1的那一行只有一个圆圈被上色，对应着五的那一行则是5个圆圈都被上色，其余的部分以此类推。最后一列的内容则是对应的数字。

如果整本书都是以第1页的方式来编写的，大概这本书还真的可以作为一本自学教材。不过并非如此。

认识了数字之后，接下来引入了比大小的方法以及大于号和小于号。比大小的方法是把不同数量的东西对齐罗列，如果两侧的数量一样就是相等的，如果其中一侧对齐摆好了之后有多余的，那么那一侧就更大。

这种比较的方法或许第一眼看去并不高明，然而事实上这个方法回归本质，上限很高(可以用来比较无穷)。

之后的出现了一些引导类的内容引导学生思考数的含义，其中具体想要表达的思路有些抽象，在没有老师引导的情况下，学生应该很难想到。

后续的某道思考小题里出现了鸽洞原理，不过因为现在的数字仅仅涉及到1~5，用穷举的方法也能解决。

在认识了数字，了解了数的含义，以及引入了大小比较之后，接下来开始了加法和减法的学习。

这本书从头到尾都没有加法和减法的表格(除了课后思考习题，但那没有完整表格)，所有的加法和减法的运算都是基于画出对应的示意图(例如认识1到5那一页的那种圆圈图)然后数数进行的。

加法的引入是这样的：一个学生左右手拿着三个橙色气球，左手拿着一个蓝色气球，下一行画了示意图，左侧有三个蓝色圆圈。右侧再放入一个新的蓝色圆圈，于是就得到了3+1=4。

减法的引入则是学生本来有4个气球，之后松开手有一个气球飞走了。对应的示意图是本来有4个蓝色的圆圈，其中一个蓝色的圆圈被移走，于是剩下了三个从而得到了4-1=3。

加法和减法分别引入了之后则讲解了零，关于零的概念和特性也是通过画图表述的。

这本教材有一种让学生自行领悟到数以及运算方法的重要性质的倾向，很多地方都是在进行引导式的教学，有些重要的知识点是涵盖在课后的习题和课后思考之中的，然而也并没有给出明确的文字描述。这些内容如果没有老师专门去讲，仅凭学生自行思考，未必真的能够想到或者想明白。整体上来看，这个教材是非常依赖老师的，而且还需要老师有一定的水平。