第306章 重启黎曼猜想(2/2)
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从当时的聊天中得知,几人都曾试图解决Re(s) =0条件下黎曼猜想不存在异常零点的问题,但可惜结果都不如意。
他们尝试了各种方法,但都没有取得突破性的进展,因此也都暂时放弃了证明的想法。
这让江辰更加意识到,这个问题远比想象中的要复杂和棘手。
烦躁的情绪渐渐涌上了他的心头,瞻前顾后、犹豫不决从来都不是他的风格。
他决定采取行动,先沿着这条道路亲自试一试,只有通过实践才能真正找到问题所在。
于是,他抛开了所有杂乱的思绪和想法,将全部的注意力都集中在证明Re(s) =0条件下的证明上。
证明实部Re(s)的灵感来源于对黎曼ζ函数的定义域与解析延拓。
黎曼ζ函数ζ(s)最初定义为级数ζ(s) = 1 + 1/2s + 1/3s + ...(对所有正整数求和),这个级数在复平面上仅当Re(s) > 1时收敛。
为了研究ζ函数在更大范围内的性质,黎曼对其进行了解析延拓。
使得ζ函数在整个复平面上(除了s=1处的一个简单极点外)都是解析的。
按照目前的数学研究进度,对于黎曼ζ函数,在Re(s)<0以及Re(s)≥1的所有实部区间内,已经得到了验证:
黎曼猜想在这些区间内不存在异常零点。
而黎曼猜想的完整定义是:对于所有的ζ函数非平凡零点,它们的实部Re(s)都严格等于1/2。
也就是说,这些非平凡零点无一例外地都坐落在复平面上由直线Re(s) = 1/2所定义的位置上。
如果他能够成功地完成在Re(s)=0条件下的证明,将意味着,在所有实部区间内,黎曼猜想都不存在异常零点。
尽管这条研究路线所完成的证明与黎曼猜想本身并没有直接的相关性。
但是通过研究ζ函数的平凡零点和非平凡零点之间的关系,他能够进一步揭示黎曼猜想的深层结构,进而彻底解决猜想。
实验楼一楼,灯光明亮,氛围却显得有些不同寻常。
所有成员的目光都聚焦在快速离去的江辰背影上,一时间,大家都显得有些愕然。
本来以为回来以后会接受项目带着大家一起研发。
谁能想到出了一趟差,江辰就把才组建没多久的雷达项目全部扔给了新员工。
但是看着刚刚董事长脸上的表情,明显是有更极待解决问题的样子。