第685章 绝对无穷，‘世界’之重（2/2）

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这林林种种各个级数的无穷大，互相比较的大小，亦是「势」的大小。

然后还可令无穷级无穷大为k，随之在此基础上构造出更高的k级无穷大，k级无穷大级无穷大，k级无穷大级…(k个无穷大级)...无穷大等等。

如此反反复复经历无穷无尽又无穷无尽的无数无限循环，通过?函数和△?公式，便可得到?不动点。

在其之上，则依然存在着更多更庞大的?不动点，以及无穷无尽的pa不动点，以及无限无数的PA不动点。

那么，在那各类各样数量繁多到用无限无穷又无数无尽都无法形容的一系列不动点最顶端巅峰之处，便是用所谓无上天庭、至高神国、最终彼岸……各种形容词都远远无法描述的∑2-世界基数。

注意，是∑2-世界基数，不是世界基数，这两者是完全不同的两个概念。

而对于∑1-世界基数，若α是一个幂容许基数，那么Vα便是ZFC-的一个模型。

〖ZFC-〗，意指的即是将ZFC的替代公理，完全限制在∑1公式范围里。

至于∑1公式，就是一个开头仅有一个无界存在量词的1阶存在命题。

所谓〖无界〗，便是会比任意给定的有界值更大，而想要抵达∑1-世界基数，则需要对阿列夫函数的一切递归运算全部封闭。

至于在此之上的∑2-世界基数，却要更为复杂庞大的多，因为其数学公式的开头，便是一段无界存在命题又链接一段无界全称命题。

若从集合论角度看，即是若设α是一个∑2-世界基数，那么只要α具备某种局部性质，便定然存在无界多k<α也具备与α一致的局部性质。

同时α的所谓局部性质，即指此性质仅需在Vα这一V之前段就能被见证，并不会也不需要涉及更高层次领域。

如果涉及更高领域，就是全局性质。

另外一点，或许有许许多多的知性生命，都曾从书本上或者他人口中，知晓过康托尔所言说过的所谓「绝对无穷」。

那么事实上，若按照那「论域」较为死板和先验的朴素集合论的思想，∑2-世界基数的基本描述，就完全能够满足康托尔绝对无穷所需要的所有充分条件。

注意，这里所提到的绝对无穷，并非那种宽泛模糊偏向于神学意义或者哲学性质亦或个人私设性质的绝对无穷，而是朴素集合论绝对无穷。

朴素集合论……或者说康托尔绝对无穷的本质，是任何性质都可被其他所有更小的无穷基数所共享的无穷。