第543章 人类心智的荣耀（2/2）

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说着，颖儿指向上面的一个公式。

S1=（1/2）*n*r2*sin(2π/n)。

“然后再算一下外接多边形的面积。”

接着，颖儿又指向另一个公式。

S2=（1/2)*n*r2*tan(π/n）。

“把这两个面积进行对比。当n趋于无穷的时候，如果这两个面积相等，就能证明多边形面积近似成圆的面积过程中没有误差。”

颖儿的思路很清晰，说的也很流畅。

杨岁听完愣了一下。

还能这样？

他自诩数学水平还不错，但他还真没见过这种方法。

不过这也与他并没有接触过这么严谨的证明有关。高中的侧重点并不在这方面。

陆渊比他更激动。

“夹逼定理！天才！”

“什么定理？”杨岁根本就没听说过陆渊说的这个名词。

陆渊语速极快的解释道：“夹逼定理，又称三明治定理。简单来说就是存在三个函数，an，bn，cn，而且an大于bn大于cn。如果说，当n趋于0的时候，an的极限和cn的极限相等，都为L，那么bn的极限也必定为L。”

“颖儿现在用的就是这个定理。很明显，在不涉及到无穷的时候。外接多边形面积大于圆的面积大于内接多边形的面积。颖儿通过计算外界多边形和内接多边形面积的极限和确定圆的面积。”

“如果她已经学过这方面知识，我不会惊讶。关键是她才初中啊！自悟夹逼定理！”

“恐怖如斯，恐怖如斯！”

这次是杨岁在脑海中说出了那句话。

“高斯的斯。”

本来以为颖儿只是个学霸。但看这个天赋，这明显是数学家的苗子啊！

杨岁看向颖儿，问道：“你

𝐼 Ⓑ 𝙌 𝐺. v 𝐼 𝑃