第15章 非凡的头脑（1/2）

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陈晨看完视频相关的内容后，也开始了自己的推理。

首先，第一题严格来说不算谜题，这是一个知道结果，反推经过的推理分析题。

前两位都不能确定自己头上帽子的颜色，说明都存在着非唯一性。

第一位说不知道，从中可以得出信息，第二和第三位不可能都是黑色。否则，第一位就会知道自己是白色。

然后在这个前提下，第二位还是说不知道。

证明第三位不会是黑色，因为如果看到第三位黑色，根据二三不可能同黑，第二位就可以知道自己是白色，而不会说不知道。

所以，通过前两位的回答，第三位就可以确定自己的帽子一定是白色。

至于第二个题，说它是谜题，其实更像一种设计好的暗号交流。

陈晨稍微想了一下，就得出了好几种不同的解决方案。

第一种解决方案:

用二进制中错误检测法，奇偶校验。

从左到右第1个人回答正不正确不重要，主要是传递一个信息编码。因为有五分钟讨论时间，所有人都知道。

第一个人确认了眼前的9个人的帽子情况后。

黑色=有奇数个黑帽子，白色=有奇数个白帽子。这样第一个人只要说出前面奇数个帽子的颜色。

例如:

第一个人，看到前面黑帽数量是奇数，所以他说黑色。（按事先讨论，这信息告知其余九人，黑帽的数量是奇数。）

接下来的人，听到编码是黑色，如果看到自己前面黑帽数量正好为奇数，所以可判断自己是白帽。如果看到自己面前黑帽数量为偶数，因为知道黑帽数量为奇数，所以可以判断自己是黑帽。

后面的人也都一样，根据编码，对应自己所看到的实际情况结合，就可以得出自己所戴帽子的颜色。

第二种解决方案:

利用规则没有限制的各种元素，去加强一个答案所蕴含的意思。

例如，时间长短，音量大小等。

因为有5分钟的讨论时间，所以这里可以商量出很多不同的组合表达方式。

因为参与者可以看到自己下一位的帽子颜色，所以，他们可以直接告诉下一位准确答案。但是规则规定，需要正确说出自己的帽子颜色。

所以，可以在回答自己头上帽子颜色的同时，融合时间长短，音量大小等元素去把有用信息通过暗示传达给下一位。

由于只要9位正确就可以通过考验，所以第一位不需要管自己的帽子颜色，直接把下一位的帽子颜色说出来，就有50%的可能正确，万一没赌对，也不影响接下来的操作。

第二位从第一位的回答中得知了自己头上帽子的颜色。这时候他可以看到第三位的帽子颜色。