第693章 连升三级，又见碎片（数理内容较多，慎入）（2/2）

天才一秒记住本站地址：[笔趣阁]
https://www.ibqg.vip 最快更新！无广告！

在逻辑形式上，若基数κ是λ不可展开的当且仅当对于ZFC的基数κ的每个传递模型M负幂集，并使得κ在M中且M包含其所有长度小于κ的序列，那么将M中的元素按关系j非平凡基本嵌入到传递模型中，其中j的临界点即为κ且j (κ)≥λ。

若一个基数是可展开的，那么当且仅当它对于所有的序数λ就都是λ-不可折叠的。

同时，若一个基数κ是强λ不可折叠的当且仅当对于每个ZFC负幂集的基数κ的传递模型M使得κ在M中并且M包含其所有长度小于κ的序列，那么就存在一个M到传递模型“N”中的非平凡基本嵌入j，其中j的临界点即为κ，而j (κ)≥λ，且V(λ)即是N的子集。

最后，由于末尾的N包含了其所有长度为λ的序列，因而若一个基数是强可展开的，那么当且仅当它对于所有λ就都是强λ-不可展开的。

强可展开基数的这些性质，其实本质上就属于超紧致基数的较弱版本，与V=L一致，所以强展开的存在也意味着适当强迫公理较弱版本的一致性。

而矗立于这种大基数之上的，即是拉姆齐基数，此大基数及其定理，确立了ω具有R基数推广到不可数情况的特定性质。

即，若令[κ]<ω表示κ的所有有限子集的集合，那么一个不可数的基数κ就可称为R，若对于每个函数f:[κ]<ω→{0，1}，则就会有一个基数κ的集合A对于f是齐次的。

展开来讲，便是对于每个n，函数f在来自A的基数n的子集上都是常数，而若是A可以选择为κ的平稳子集，那么基数κ则不可称为R。

如果对于每个函数，基数κ实际上都可称为Rf:[κ]<ω→{0，1}，有C是κ的一个封闭且无界的子集，于是对于C中的每个λ都具有不可数的共尾性，且有一个λ的无界子集对于f会是同质的。

略过那零零种种的复杂数学结构，所有强拉姆齐基数的上限，便赫然是可测基数。

这种大基数是不可数的κ，且在κ的幂集上存有在加性、非平凡、0-1值测度。

同时κ是可测的，则又意味着其便是将宇宙V的非平凡基本嵌入到传递类M的临界点。

总之，可测基数就是一种拥有，或者说使用了模型理论当中超强构造的高阶大基数。

而在拥有了这般骇世力量后，穆苍也并未满足，反而立刻就披着【自由回路】的身份马甲，通过【绝罔巢域】给统辖【自由回路】及其麾下军团的更高阶大将发送了一条辱骂讯息：