第268章 对定理公式进行去符号化处理，成为学好数学的钥匙！（1/2）

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数点太麻烦，我们就划线！

线太长，我们两点定始终画线段，表示有限点集！

定义一个符号代表单位长度，比如10个点的长度为一个单位，随便给个标志符号。

在你的理解体系里加入这个符号即可，以后再遇见这个符号，你知道它是代表10个点就OK了。

理论上我们的数学世界里，只有共识的单位定义，没有精确的单位定义。

比如图形描述表达时，

我们习惯用三角形，四边形和圆形作为基础的图形符号，组合它们来表达一切！

（a+b）2=？

图形化这个算式，我们假设a长度的线段，b长度的线段，画在纸上。

我们把a线段分成a数量的点，平方的概念图形化就是单位长度的正方形面积，也是这个单位长度数量点的集合。

面的极小单位元素是点，这种体系下，我们规定单位面积就是一个点的大小。

a数量的点排在一起构成了一条线段的面积，a2其实就是a数量的线段排在一起的面积。

图形化上面的算式就是一个a长度的连段，连上一个b长度的线段，变成了一个更长的线段。

那么（a+b）2就是这个更长线段作为单位长度的正方形面积。

所以，可以画出这个以a+b长度线段为边长的正方形，数这个正方形范围内的点就是结果。

但是数点太麻烦，根本数不过来，我们看这个正方形的构成，就会发现它其实是一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形，加上两个一边长为a另一边长为b的矩形构成。

分别数点也不现实，但是我们就知道了它们各自的面积分别是a2，b2和两个a×b。

这就是公式（a+b）2=a2+b2+2ab 的图形化理解。

如果继续对这些符号具象化理解，去符号化，那就是画点，数点了！

这个过程是将数字符号具象化成线段，两个相乘的符号具象成长方形面积，平方具象成正方形面积，立方具象成立方体体积，四次方具象成单位时空扩展等。

学会用点，线段，角度，三角形，矩形，正方形，立方体和圆形，球体等基础图形去具象化数学体系，对它所有的定理公式进行去符号化处理，成为学好数学的钥匙。

我们生活的这个世界上，所有的一切事物都可以拿这些基础形状来对它们进行分解，这是作为一个画画人最基本的素质。